高等数学基础知识入门?

第一、函数的有界性函数在某个区间上称为有界的,如果存在一个实数M,使得对于该区间内的每一个x值,函数f(x)的取值都满足|f(x)| ≤ M。这意味着函数的取值范围在一个有限的区间内。第二、极限的定义(数列、函数)极限是数学中用来描述函数或

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高等数学基础知识入门?

高等数学基础知识入门?

第一、函数的有界性

函数在某个区间上称为有界的,如果存在一个实数M,使得对于该区间内的每一个x值,函数f(x)的取值都满足|f(x)| ≤ M。这意味着函数的取值范围在一个有限的区间内。

第二、极限的定义(数列、函数)

极限是数学中用来描述函数或数列趋向于某个值的概念。对于函数f(x),当x无限接近某个数a时,如果存在一个数L,使得对于任意给定的正数ε,总存在另一个正数δ,使得当0 < |x - a| < δ时,就有|f(x) - L| < ε成立,则称L是f(x)当x趋于a时的极限。

第三、极限的性质(有界性、保号性)

极限的有界性指如果函数f(x)当x趋于某个值a时有一个有限的上下界,那么该极限是有界的。保号性则指如果函数f(x)在某个点a的邻域内始终大于0或小于0,其极限也将保持这一性质。

第四、极限的计算(重点)

极限的计算涵盖了四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理以及定积分定义等技术和方法。这些工具帮助我们精确地确定函数在特定点或无穷远处的极限值。

第五、函数的连续性

一个函数在某一点或某个区间内连续,意味着它在这些区间内没有间断点,即函数在这些点上的极限等于函数在这些点的值。

第六、间断点的类型

间断点包括可去间断、跳跃间断和无穷间断。可去间断指在某一点虽然函数定义了,但在该点上的极限与函数在该点的值不同;跳跃间断则是指在某一点左右极限不相等,而无穷间断指在某一点的左右极限之一为无穷大。

第七、渐近线的计算

渐近线是函数图像在无穷远处或某一特定方向上的极限性质的体现。常见的渐近线包括水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线,它们可以通过极限的定义来确定。

这些基础知识对于理解和应用高等数学中的函数、极限与连续性问题至关重要。

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哪些网站有专升本的免费教学视频?

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3. 传课网

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专升本高数一二的课本一样吗,B站里的那些视频适合看吗?

在专升本考试中,高等数学一和高等数学二的考点和重点有所不同。相对而言,高等数学一的难度较大,覆盖的知识点也更广泛一些。因此,考生需要明确自己所报考的专业是高等数学一还是高等数学二,并有针对性地进行学习。

关于学习资源,虽然可以选择性地观看B站上的视频,但建议考生还是参加针对性强的专业培训,因为个体差异需要个性化的学习方法。

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