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高等数学基础知识入门？
1. 函数的有界性
函数的有界性是指函数在其定义域内的所有取值都被限制在某一个有限的范围内。换句话说，存在一个常数，使得函数值不会超过这个常数的绝对值。
2. 极限的定义
极限是高等数学中的一个基本概念，它可以应用于数列和函数。当我们研究一个函数或数列在趋近于某个点时的行为时，极限概念就显得尤为重要。数列的极限定义是当数列的项数趋向无穷大时，其值趋近于某一个常数；函数的极限则表示当自变量趋向某一特定值时，函数值趋向某特定值。
3. 极限的性质
极限的性质包括有界性和保号性。有界性是指如果一个数列或函数有极限，那么它一定是有界的。保号性则指的是如果函数在某一区间内的值总是正的，那么它的极限也应该是正的。
4. 极限的计算（重点）
极限的计算在高等数学中占有非常重要的地位。常用的方法有：四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理以及定积分定义。此外，单调有界必有极限定理也是极限计算中的一个重要工具。
5. 函数的连续性
函数的连续性表示函数在其定义域内没有间断点。也就是说，如果一个函数在某点处连续，那么在该点的左右极限存在且相等，并且都等于函数在该点的值。
6. 间断点的类型
间断点是指函数在某些点上不连续。根据间断点的性质，可以将其分为跳跃间断点、无穷间断点和可去间断点三种类型。跳跃间断点是指左右极限都存在但不相等的点；无穷间断点则是函数值趋近无穷大的点；可去间断点是指左右极限相等但不等于函数值的点。
7. 渐近线的计算
渐近线是指函数曲线在趋近于无穷远处时，越来越接近但不会相交的一条直线。计算渐近线的方法通常包括求解函数的水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。
云南数学专升本考试大纲
一、数与代数
1. 数的性质
2. 整式的加法、减法、乘法和除法
3. 分式的加法、减法、乘法和除法
4. 二次根式的化简
5. 方程与不等式
二、函数
1. 函数的概念
2. 常用函数的图像、性质和应用
3. 函数的运算
4. 反函数
三、三角函数
1. 角度制和弧度制
2. 三角函数的定义、性质和应用
3. 三角函数的图像和变换
4. 三角方程
四、数列与数学归纳法
1. 数列的概念和性质
2. 等差数列和等比数列
3. 递推数列
4. 数学归纳法
五、极限与导数
1. 极限的概念和性质
2. 极限的计算
3. 导数的概念和性质
4. 导数的计算和应用
六、积分
1. 不定积分和定积分
2. 积分的基本公式和换元积分法
3. 分部积分法和三角函数的积分
4. 定积分的应用
七、向量
1. 向量的概念和性质
2. 向量的加法、减法、数量积和向量积
3. 向量的坐标表示和平面向量的应用
八、平面几何
1. 直线和圆的性质
2. 三角形、四边形和多边形的性质
3. 相似、全等和共线定理
4. 三角形的内心、外心、垂心和重心
九、空间几何
1. 点、直线和平面的性质
2. 空间图形的投影和截面
3. 空间向量和平面方程
4. 空间几何的应用
以上就是云南数学专升本考试大纲的主要内容，考生应当根据大纲进行系统的复习与准备。
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